关键词：视觉指标  非视觉指标  光谱功率密度  光谱拟合度

　　在人造光源还没有出现之前，太阳光是唯一光源，先祖们日出而作日入而息，依靠太阳来生活。太阳光不仅能为地球提供照明和能量来源，还能调节人类的生理节奏，对人类的生物学、心理、人体产生影响，地表生物的生命过程和进化也长期依赖于太阳光。但现代都市人尤其是办公室的上班一族长时间处于室内，很少接触到太阳光，无法从太阳得到益处。

　　随着LED照明技术和市场的发展，模拟太阳光的LED光源技术已经在不同的机构和企业展开了研究^[1,2]。相关的技术方案通常有三种，一为LED芯片（如紫光和蓝光等）激发多色荧光粉^[3-5]，具有输出光谱相对稳定、显色指数高、驱动电源无需单独设计、规模生产成本可控等优点，通用照明中要求高品质的市场前景乐观；二为不同波长、多个LED器件组合，LED器件的峰值波长能够从紫外到红外实现全覆盖，通过调控不同波段的LED器件的光输出，可以获得形态多变的光谱，因LED器件峰值半宽相对较窄，模拟连续太阳光需要的器件数量较大，同时，面临驱动电源调控的高成本、输出用于照明的白光校准、不同LED器件光衰不一致等问题，该技术方案规模用于普通照明暂不成熟；三为以上两种方法的混合方案。

　　目前来看，“类太阳光LED”并不能简单等同于“健康照明光源”，但“类太阳光LED”作为健康照明光源被广泛认可。对于健康光的评价，本质是需要研究光谱构成，建立相关的光谱模型^[6,7]。目前，尚无成熟的定量测量光源自然度的行业标准，本文针对与自然光谱的接近度拟合方法这一主题展开研究，提出了一种客观比较两种光源自然度的新方法，即余弦相似度对比法，不仅能便捷对比与自然光的拟合度分析，同时也能够快速分析出两种光源光谱的相似度。

　　定义相关色温在4000K以下及4000～25000K的目标太阳光谱，并将其作为人工光源光谱的对比基准。目标太阳光谱计算过程中，定义照明体至关重要。

　　在ISO3664:2009《Graphic technology and photography—Viewing conditions》（因数技术和摄影的观察条件）标准中，D50光源被认为是真正意义上观察颜色用的标准光源。对于标准光源的选择，我国建议选用D65光源，虽然它的相对光谱能量分布曲线没有D50光源平缓，但是D65光源更加接近正常阳光的色温，因而具有更贴近实际情况的显色性。其中，CIE标准照明体D50代表相关色温为5003K的典型昼光，在CIE1931色品图上，其色品坐标为x=0.3457，y=0.3586。CIE标准照明体D65代表相关色温为6504K的典型昼光，在CIE1931色品图上，其色品坐标为x=0.3127，y=0.3291。

1.1  标准照明体D65

　　CIE照明体D65表示相关色温约为6500K的昼光情况，其光谱标记为SD65（波长），CIE用于色度学的照明体标准定义了它的光谱功率分布数值，该数据定义在300～830nm范围内。

1.2  其他的照明体D

　　CIE015:2018《Colorimetry，4thEdition》（色度学第四版）中，为了应用的标准化考虑，CIE建议在可能的情况下使用D65光源。如果D65不适用，标准建议了其他的昼光照明体D50、D55或D75，其数据在附录表格中给出，该数据实验观察的范围是330～700nm(该范围1964年由Judd等外推到300～830nm，在色度学使用时足够精确)。

　　如果以上D照明体都不能使用，一个标称相关色温的昼光D照明体可以由下文公式计算。这些公式可以近似计算出相关色温约等于标称值的照明体。结合使用普朗克黑体辐射光谱、太阳标准辐射数据和CIE照明体D的相对光谱分布分别确定各主要目标光谱。

1.2.1  14000K以上色温的目标光谱建议

　　相关色温在4000～25000K的目标光谱采用CIE定义的昼光照明体D对应的光谱功率分布，其相对光谱分布由式（1）～式（5）共同确定。

1.2.1.1  色度

　　在CIE1931（xy）色度坐标中，昼光（D）照明体定义为如下关系：

　　其中在0.250～0.380之间。昼光D的相关色温与的关系由基于CIE1960均匀色度图的普朗克轨迹法向确定。

　　（1）相关色温在4000～7000K范围内

　　（2）相关色温在7000～25000K范围内

1.2.1.2  相对光谱功率分布

　　昼光D的相对光谱功率分布S_D(λ)的计算式为：

　　其中是波长的函数，因子的值由色坐标和照下式给出。

1.2.2  4000K以下色温的目标光谱建议

　　相关色温在4000K以下的光源采用黑体辐射光谱功率分布，其计算式为：

　　其中，T为黑体温度，h为普朗克常数，c为真空光速，k为玻尔兹曼常数，λ为辐射波长。

2.1  余弦相似光谱拟合度系数

　　余弦相似光谱拟合度系数（Spectral cosine similarity，SCS）是通过两个向量的夹角余弦值来衡量它们的相似度。两个向量越相似夹角越小，余弦值越接近1。在n维空间中，对于向量其余弦值为：

　　其中，表示人工光源在不同波长下，绝对光谱在波长560nm的归一化结果；表示在与人工光源的对应波长，昼光D的相对光谱功率分布在波长560nm的归一化结果。

2.2  目标光谱的波长范围选取

　　考虑到380～430nm和680～780nm波段光谱能量占比较小，本文计算相似度的目标光谱波长范围取430～690mm。

2.3  人工光源余弦相似光谱拟合度系数计算按照以下步骤进行目标光谱的相似性计算：

　　（1）首先确定实验光谱的相关色温CCT；

　　（2）根据实验光谱的色温按照建议的规则选择目标光谱；

　　（3）对实验光谱按照560nm的强度值进行归一化；

　　（4）通过CIE昼光计算公式进行计算；

　　（5）按照式（7）计算SCS。

2.4  不同的人工光源光谱与太阳光光谱余弦相似度

　　比较针对不同的LED白光方案，分别将其光源光谱与太阳光光谱进行拟合分析。同时，对非LED的传统光源与太阳光光谱进行拟合分析。

2.4.1  LED光源光谱与太阳光光谱比较

　　针对常规LED光源，因其受蓝光晶片激发荧光粉的发光机理限制，LED光谱中蓝光峰值较高，如果不通过特殊的调配，青光和远红光的缺失也较为严重。

　　采用式（1）、（2）、（4）、（5）计算太阳光谱，与4829KLED光谱进行拟合度比较，最终采用式(7)计算SCS，得到在430～690nm波长范围，拟合度96.06%；380～780nm波长范围，拟合度88.05%，如图1所示。

　　将蓝光LED激发荧光粉的传统LED技术上升至使用紫光LED激发荧光粉得到红绿蓝的色光，经过色光混合叠加之后产生与太阳光光谱相似的光线，并使用新型荧光粉配方和先进的封装设计，模拟太阳光的光功率分布，还原物体颜色真实生动，同时，光谱最大程度降低高能蓝光占比。

　　采用式（1）、（2）、（4）、（5）计算太阳光谱，与4836KLED光谱进行拟合度比较，最终采用式（7）计算SCS，得到在430～690nm波长范围，拟合度99.09%；380～780nm波长范围，拟合度92.45%，如图2所示。

图1  4829KLED灯具与太阳光的光谱对比

图2  4836KLED灯具与太阳光的光谱对比

图3  4860KLED灯具与太阳光的光谱对比

　　采用三长波蓝光激发（455～465nm和465～475nm），三色荧光粉合成白光，短波蓝光（450nm）峰值下降，465～495nm蓝光饱和度提升，长波红光得到加深，整个光谱连续性提升，除长波蓝光外，其他各项色彩饱和度比较均衡。

　　采用式（1）、（2）、（4）、（5）计算太阳光谱，与4860KLED光谱进行拟合度比较，最终采用式（7）计算SCS，得到在430～690nm波长范围，拟合度99.18%；380～780nm波长范围，拟合度92.07%，如图3所示。

2.4.2  白炽灯光源光谱与太阳光光谱比较

　　白炽灯发光的原理就是通过电压电流把钨丝“烧”热，使它烧灼到白炽化来发光。由于白炽灯的光谱是连续而且涵盖了可见光区域，因此白炽灯拥有很高的显色指数，能反映被照物真实的色彩。

　　采用式（6）计算太阳光谱，与2510K白炽灯光谱进行拟合度比较，最终采用式（7）计算SCS，得到在430～690nm波长范围，拟合度高达99.98%，如图4所示。

图4  2510K白炽灯与太阳光光谱比较

　　但由于白炽灯有光效低和寿命短两大缺点，即便是光色很好的白炽灯也被新一代绿色光源所取代。

2.4.3  荧光灯光源光谱与太阳光光谱比较

　　荧光灯的发光是灯管灯丝放电使汞蒸气发出紫外线，激发内侧表面的磷质荧光漆，使其释放出较低波长的可见光。荧光灯的光谱是线状谱，且它的线状谱分布在连续光谱上，发出的光线颜色由磷质成分的比例控制。

　　采用式（1）、（3）、（4）、（5）计算太阳光谱，与7298K荧光灯光谱进行拟合度比较，最终采用式（7）计算SCS，得到在430～690nm波长范围，拟合度65.18%;380～780nm波长范围拟合度61.13%，如图5所示。

　　采用式（6）计算太阳光谱，与2941K荧光灯光谱进行拟合度比较，最终采用式（7）计算SCS，得到在430～690nm波长范围，拟合度61.94%；380～780nm波长范围，拟合度44.53%，如图6所示。

图5  7298K荧光灯与太阳光光谱比较

图6  2941K荧光灯与太阳光的光谱对比

2.4.4  卤素灯光源光谱与太阳光光谱比较

　　当灯丝发热时，蒸发的钨原子向玻璃管壁方向移动，当接近玻璃管壁时，钨蒸气的温度下降，冷却到大约800℃时会和卤素原子结合在一起，形成卤化钨（碘化钨或溴化钨）。卤化钨向灯丝方向继续移动，又重新回到被氧化的灯丝上，由于卤化钨是一种很不稳定的化合物，又被重新分解成卤素蒸气和钨，这样钨又在灯丝上沉积下来，弥补被蒸发掉的部分。这种卤族元素和钨起关键作用的灯被称为卤钨灯，由于利用了再生循环原理，灯丝的使用寿命不仅得到了大大延长（几乎是白炽灯的4倍），同时由于灯丝可以工作在更高温度下，从而得到了更高的亮度、更高的色温和更高的发光效率。

　　采用式（6）计算太阳光谱，与2848K光谱进行拟合度比较，最终采用式（7）计算SCS，得到在380～780nm波长范围，拟合度高达99.8%，如图

图7  2848K卤素灯与太阳光的光谱对比

2.4.5  金卤灯光源光谱与太阳光光谱比较

　　金卤灯又分为石英金卤灯、陶瓷金卤灯和氙气金卤灯三大类。石英金卤灯，其电弧管泡壳是石英材质;陶瓷金卤灯其电弧管泡壳是半透明氧化铝陶瓷（又称多晶氧化铝）材质；氙气金卤灯因其在灯泡内冲入“氙气”和加入金属卤化物而得名氙气金卤灯。

　　金卤灯主要依靠金属卤化物（钠、铊、铟的碘化物）作为发光材料，金属卤化物以固体形态存在灯内。因此，灯内必须充有少量的引燃气体氢或氙，以便点燃灯泡。灯点燃后，首先工作在低气压弧光放电状态，此时灯两极电压很低，约18～20V，光输出也很少，这时主要产生热能使整个灯体加热，引入灯中的金属卤化物随温度升高不断蒸发，成为金属卤化物蒸气，并在热对流的作用下，不断向电弧中心流动，一部分金属卤化物被电弧5500～6000K高温分解，成为金属原子和卤素原子，在电场的作用下，金属原子被激发发光；另一部分金属卤化物不被电弧高温分解，在高温和电场双重作用下，直接激发形成分子发光。由于各种金属卤化物蒸发温度不同，因此，这些粒子陆续蒸发参与发光，导致有不同的原子光谱相继出现。随着温度的逐渐升高，电弧中金属原子密度逐渐增加，产生共振吸收，原子特征光谱逐渐减弱直至消失，并向长波段扩展。由于灯温进一步提高并建立热平衡，于是全部金属卤化物蒸发，分子光谱随之出现，光色及亮度也趋于稳定，灯内气压可达几十个大气压，灯内电弧由低压弧光放电转为高压弧光放电，灯两端电压由18～20V上升并逐渐稳定到100V左右，进入正常发光状态。

　　采用式（6）计算太阳光谱，与3373K陶瓷金卤灯光谱进行拟合度比较，最终采用式（7）计算SCS，得到在430～690nm波长范围，拟合度84.7%；380～780nm波长范围，拟合度90.4%，如图8所示。

　　采用式（1）、（2）、（4）、（5）计算太阳光谱，与4407K石英金卤灯光谱进行拟合度比较，最终采用式（6）计算SCS，得到在430～690nm波长范围，拟合度55.7%;380～780nm波长范围，拟合度62%，如图9所示。

图8  2848K陶瓷金卤灯与太阳光的光谱对比

图9  4407K石英金卤灯与太阳光的光谱对比

2.4.6  高压钠灯光源光谱与太阳光光谱比较

　　高压钠灯在工作时会在电弧管的两极产生电弧，而这种电弧会使钠汞全部都受到热量而蒸发，使之成为钠蒸汽。然后电弧管内的阴极会发射电，并转向阳极，在这过程中，会撞击产生电原子物质，而这些电原子就可以获得电能量，待它激发时就可以发射出光源。

　　采用式（6）计算太阳光谱，与1820K高压钠灯光谱进行拟合度比较，最终采用式（7）计算SCS，得到在430～690nm波长范围，拟合度10%；380～780nm波长范围拟合度5%，如图10所示。

　　最终，将不同人工光源光谱与太阳光光谱相似度计算结果汇总如表1所示。

图10  1820K高压钠灯与太阳光的光谱对比

表1  不同人工光源光谱计算结果一览表

　　本文采用余弦相似度数学方法，比较不同人工光源光谱与对应色温太阳光光谱曲线拟合程度，初步建立了评估光谱对比的基本方法，即余弦相似光谱拟合度系数法（SCS）。通过具体案例分析，得到一些初步的结论，仅从光谱角度而言，白炽灯和卤素灯的光谱功率分布与对应色温的太阳光光谱曲线拟合度最高，具备类太阳光光源属性。LED光源作为新一代的绿色光源技术，在朝着健康照明发展过程中，通过芯片方案、新型荧光粉配方以及先进的封装设计等几个方面进行优化，可以获得优异光谱曲线，与对应色温太阳光的光谱拟合度可以达到96%以上。

　　以上的研究也仅仅停留在静态光谱层面，即固定时间点（特定色温下）进行的光谱研究^[8]。但是一天之中，不同时间、不同地理纬度、阴天和晴天等，太阳光谱都有细微的变化，下一步需要进一步研究动态的智能光配方调控，针对人在不同情绪、不同场景之下的情绪需求，再搭配人的节律（生理激素）变化^[9,10]，获得更多的定量关系。

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