摘要：无(位置、速度)传感器控制是当前国内外交流电机传动的热点，在20世纪末已经形成了以交流电机的Park方程为基础的基于电机基波模型的无传感器控制和以高频信号注入法为基础的基于电机谐波模型的无传感器控制两大体系。在介绍无传感器控制的基本策略的基础上，以近两年发表在国际重要学术刊物和学术会议的相关学术论文以及其引文为主要调研对象，按照基于基波模型和谐波模型的两大方向，介绍了近年来国际上无传感器控制策略的新进展，并进行了分析比较，进而揭示了无传感器控制发展的新特点和新趋势。
　　1引言
　　对于高性能的交流电机传动系统，转速闭环是必不可少的环节，而对于矢量控制系统，坐标变换对转子实际位置检测的要求也非常高。一般的转子位置／速度检测方法包括测速发电机和光电码盘等在成本或在性能上都难以满足高性能和复杂条件下的交流伺服系统的要求。自20世纪70年代以来发展的无传感器(Sensorless)控制技术就是为了解决这一问题而产生的。它的主要依据是电机的方程，即电压电流和转子位置速度之间的耦合关系间接估测转速和转子位置，它的本质是通过软件算法实现对硬件结构的简化。
　　实际中，学者们将无(速度、位置)传感器控制分为两大类，即基于交流电机基波模型的无传感器控制和基于交流电机谐波模型的无传感器控制方法。前者主要基于交流电机的理想模型，根据电机方程中转子位置、转速和电压电流的关系估测转速和转子位置，反电动势积分、模型参考自适应(MRAS)以及各种观测器的方法都属于基波模型的方法；后者主要基于电机结构的物理特性，通过转子处于不同位置时对应的电压、电流的谐波信号获得转子位置和转速的信息。
　　两类方法有各自的特点，基于基波模型的方法，直接采用电机动态运行中的电压、电流信号估测转速和位置。为了提高系统的参数鲁棒性，采用模型参考自适应系统(MRAS)和观测器等方法估测转子转速和位置，另外人工神经网络辨识方法也应用在基于基波模型的无传感器控制中。
　　基于基波模型的无传感器控制策略中，虽然采用了各种自适应调节机制以及观测器来提高抗扰性能，但都是基于电机动态模型下的自适应调节，即对于零速附近调节器的效果受到限制，而且参数鲁棒性还需要不断改进。而基于谐波模型的无传感器控制策略利用电机已有的结构特点，将传感器集成在电机结构中，通过解调电压电流中包含的信息来估测转子位置和转速。其代表是Lorenz教授等人于20世纪90年代后期提出的高频信号注入法。高频信号注入法基于凸极电机的d，q轴电感不对称，在基波频率为的基波激励的电机中，注入的高频电压矢量得到高频电流响应。高频响应电流由正序分量和负序分量组成，其中正序分量与位置角无关，负序电流信号中含有位置角的信息，且负序电流信号的幅值与电感半差值△L=(Ld－Lq)／2成正比，因此只有凸极电机才有此项。
　　高频信号注入法的优点是，几乎不依赖任何电机参数，而且适用于包括零速在内的任何速度，解决了初位置检测的问题。但是它的缺点也是明显的，需要注入附加的高频信号，而且为了提高信噪比，注入的高频信号幅值必须大于一定的值，从而给电机带来了高频噪声。另外这种方法对于信号处理的要求比较高。
　　2基于基波模型的无传感器控制策略的新进展
　　2．1滑模观测器
　　利用滑模变结构控制的原理来实现无传感器控制是近年来无传感器控制的新热点。滑模变结构控制的基本原理是构造电机模型为
　　X′=Ax+B(x)u
　　定义滑模面为S=S(x)=0
　　控制函数为
　　只要满足S(x)S(x)′<O，即运动方向指向滑模面，那么滑模观测器可以在有限的时间内到达滑模面。滑模观测器具有非常优越的特性，包括对扰动的鲁棒性，对参数的敏感性低，对数学模型要求不高等等。
　　改进的PMSM电机的滑模速度观测器(电流模型)的方程为
　　(1)（公式在传动3-2中）
　　有些文献改进的滑模调节器的方法，是基于Bang-Bang控制器的改进，如图1所示。
　　图1改进的Bang-Bang控制器（在电气传动3-2中）
　　图1为两种改进的Bang-Bang控制器，图1a是介绍的分段线性函数，它利用设定电流误差在-E0～E0内按正比例函数取代直接在0处跳变来实现系统振荡的减小，图1b为介绍采用Sigmoid函数取代Bang-Bang控制器实现系统振荡的减小。都分析了滑模系统收敛于滑模面的充分必要条件，实验结果证明了两种方法都能够有效地减小系统振荡。
　　2．2扩展反电动势(EEMF)的应用
　　与一般的反电动势积分求解磁链的方法不同，另外有一种新的无传感器位置检测方法，即基于扩展反电动势(EEMF)求解永磁同步电机的转子位置的方法。它通过将d-q坐标下的电机电压方程转换到坐标下得到EEMF方法的观测模型为
　　(2)
　　其中
　　(3)
　　为EEMF。
　　式(2)前两项与无关，仅EEMF与有关。位置信号即由此得到。
　　基于观测器的EEMF方法，通过一个低通滤波器滤出的EEMF的相位，即包含了转子位置的信息。
　　基于EEMF的位置检测方法，是基于电机的线性模型，而且位置信号只与EEMF一项有关，因此这种方法结构简单而且有一定的抗扰能力。
　　2．3基波电压电流中的转速信息的利用
　　直接从电机的电压电流中估计电机转速和转子位置是基于谐波模型的主要策略。可以说，是否使用磁链积分模型是基波方法与谐波方法的主要区别，但是最近有不少文献提出了利用基波电压电流中的信息求解转速和转子位置的方法。
　　实际上，电机的基波电压电流中都包含了转速的信息。电机的同步转速直接由基波频率决定，基波频率跟踪不准确是导致基波模型不能有效地跟踪转速的重要原因。如果能利用信号处理的方法得到精确的同步转速，就能够帮助准确地跟踪转速。其它文献中介绍了一种根据锁相环(PLL)来跟踪同步转速的方法。如图2所示，将定子坐标下的电压输入Park变换模块，得到，利用PI调节器控制‰为0，PI调节器的输出反向后即为同步速，而固定“。为0的同步旋转坐标系的d轴位置根据单位采样时问内的同步速修正。将同步旋转坐标系的位置角带回Park变换，形成了一个PLL。这个PLL中存在一个负反馈调节机制，当偏大时，经过PI调节器等输出的为负，位置角修正机构将位置角往正确值调节，反之亦然。
　　图2PLL跟踪同步转速的方法（在传动3-3中）
　　在估测得到准确的同步速后，可以根据同步速确定LPF磁链积分器的通带截止频率。实际上，LPF的通带截止频率与基波频率的比值决定了积分滤波后的相位延迟和磁链的直流偏置的大小，通过PLL准确估计的同步速可以有效地确定这些值的大小，试验结果表明其性能优于传统的LPF积分器。
　　需要指出的是，PLL检测出的口不是转子的位置角，而是人为设定的一个同步旋转坐标系的位置。
　　另外一种利用基波电压的位置检测方法比较简单而且容易实现，针对无刷直流电机
　　和正弦波永磁同步电机提出了类似的过零点检测的方法。这种方法的主要原理是：三相相电压在一个周期内各有两次过零，检测出一个周期的一共6个过零点就能确定6个时刻的转子位置，而其他时刻的转子位置通过插值实现，而两个过零点之间的转速用平均速度。这种方法的优点是简单易实现，适用低要求场合。
　　一种更为复杂的方法估计转速和转子位置，是从定子电流中计算瞬时频率(instantaneous
　　frequency)，电流的瞬时频率即对应转子转速。这实际上是一种时频分析的方法，可以计算出任何动态过程中的转速。有一种基于Ridge算法的瞬时频率估计方法。求瞬时频率的方法包括短时傅立叶变换(STFT)，Winger分布(WVD)和小波变换等，时频分析对应的能量密度，如谱图(spectrogram)的局部最大值估测瞬时频率。
　　这种方法的优点是对动态过程特别适用，尤其是没有固定基波频率的电机，缺点是计算量大而且复杂。
　　3基于谐波模型的无传感器控制策略的新进展
　　如前所述，基于基波模型的方法主要是基于电机的动态模型，即磁链的反电动势积分，虽然采用了诸如观测器和参数辨识的方法提高鲁棒性，但是对于低速下的运行仍然缺乏有效的改进手段。基于谐波模型的方法实际上是将位置传感器集成在逆变器绕组中，位置信息包含在三相电压电流中，不依赖动态模型，因此具有更好的低速性能。在最初提出的旋转高频电压矢量注入的基础上，近几年基于谐波模型的方法有了新的研究进展。
　　3．1交叉饱和项的影响
　　在高频信号注入法的研究中，学者们开始注意到磁链饱和对于位置估测的影响。
　　有一种交叉饱和项对高频注入的影响，通过分析永磁同步电机的电流磁链关系，指
　　出，由于磁链饱和等非线性因素的影响，d，q轴磁链和d，q轴电流之间存在如下耦合关系：
　　(4)
　　即d，q轴之间存在互感
　　注入高频电压矢量
　　得到高频电流响应为
　　(5)
　　从式(5)不难看出，高频响应的电流仍然由与转子位置无关的正序分量和与转子位置有关的负序分量组成，不同的是，由于交叉饱和项的影响，负序相位中掺杂了误差项。因此对于永磁同步电机采用高频注入法检测位置时，需要在负序电流解调估测的位置基础上补偿误差项。
　　3．2脉动高频信号的注入方法
　　与定子坐标系下的旋转高频矢量注入不同，另外一种固定在估测转子同步旋转坐标系下的旋转高频信号注入方法，在定子坐标系下，注入的高频信号为脉动信号，因此这种高频信号注入方法被称为脉动高频信号注入法。
　　在脉动高频注入法中，高频电压矢量仅在估计的d-q轴中的d轴上注入，描述为
　　或者
　　式中：上标为估计的转子坐标系。
　　在转子旋转坐标系中，同样由于，所以可以忽略电阻。定义为估计转子的位置误差，此时，将估计转子坐标系下的电压方程转换到实际转子的坐标下，得到高频响应电流为
　　其中，L，△L和旋转高频注入法中的定义相同。
　　此时，对式(6)中的第二项做滤波处理可以得到输出为
　　即对此项做调节，使其收敛于0，就可以到达使估计位置收敛于实际位置的目的。
　　与旋转高频信号注入法相比，脉动高频信号注入法的原理是基于旋转坐标下的信号注入，即观测的位置角不是转子的位置角而是转子位置角的估计误差，因此它的观测是一个基于闭环调节的过程。因为如此，它比旋转高频信号注入法基于开环观测的方法精度更高而且可以比较好地适用于凸极比较小的电机。
　　3．3低频信号注入方法
　　与脉动高频信号注入法类似，低频信号注入法是在同步旋转坐标系下注入谐波矢量。
　　低频信号注入法思想是：在估测的磁链方向
　　(轴)上注入低频信号Acos，如果估测的转子位置角与实际的转子位置角重合，由于注入信号的频率远低于基波频率，在一个采样周期内可以视为直流量，相当于在d轴方向加入了一个励磁电流分量，而没有转矩分量。对电机而言，仅有磁链分量的低频振荡，这个振荡量可以被有效的补偿，并且可以被电机磁链饱和所抑制。
　　如果与实际的有差别，即存在，则存在一个低频振荡的转矩
　　(7)
　　根据电机的机电运动方程：
　　在低频脉动转矩的作用下，转速的脉动正比于转矩脉动的积分，而反电动势又正比于转速与磁链的乘积，因此反电动势的脉动可以表示为
　　(8)
　　通过计算这个反电动势的脉动，就能够得到转子位置误差的信息。
　　低频注入法不依赖转子凸极，而且是一个动态调节的过程，但是由于注入低频信号，带来了脉动转速和转矩，影响了电机的性能，而且不适用于低速场合。
　　4混合基波模型与谐波模型的无传感器控制设计
　　由于两大类无传感器控制策略各自的特点，基于基波模型的无传感器控制算法适合于高速运行的情况，能够不带来附加噪声和损耗，基于谐波模型的无传感器控制适合于低速运行的情况，能做到比较准确地估计并且不依赖于电机参数，有学者研究了在一套电机控制系统中如何有效地结合两种方法，在不同运行条件下采用不同的策略。
　　一种结合了基波方法(磁链的反电动势积分)和谐波方法(旋转高频信号注入)的混合方法。低速下它的混合估计转子磁链输出实际上为
　　(9)
　　即混合模型的估计磁链是基波模型的估计磁链通过一个高通滤波器叠加上谐波模型的估计磁链通过一个低通滤波器的和。速度越高，高通滤波器的幅频响应越大，低通滤波器的幅频响应越小，对应于基波模型输出占的权重越大，反之谐波模型占的权重越大。利用了两种模型在高、低速下各自的优点。实际这种滤波器对于一定的上限频率还有非线性的归零作用，即当基波频率高于一定的阈值时，谐波模型被从混合系统中排除，系统变为纯粹的基波模型。
　　另一种方法则主要针对观测器的不稳定区域设计了混合速度估测方法，它的基波模型是PI自适应法，通过调节电流的估测误差计算估测速度，它的谐波模型采用的是类似于脉动高频信号注入法，即调节估计转子位置于实际转子位置的误差得到估计转速。这种方法动态性能更好，但是系统更复杂。
　　5结论
　　本文介绍了无传感器控制在两大类(基波模型和谐波模型)超过10种新策略和新方法，他们代表了无传感器控制的新特点和趋势。通过比较这些新进展和新方法，可以根据实际系统的需要选择合适的方法进行研究试验和应用，同时这些方法也揭示了无传感器控制的几个发展趋势：1)采用更新的控制理论和信号处理知识实现无传感器控制；2)结合基波模型和谐波模型各自的优点；3)力图使系统在全速度范围内实现无传感器控制；4)减少位置和速度估计带来的附加损耗；5)提高系统参数鲁棒性和实现参数在线辨识。这些趋势将随着信号处理技术和微电子技术的发展而更加明显。最终实现无传感器控制的实用化，即实现全速度范围内“3条线控制”的交流电机。
　　清华大学电机工程与应用电子技术系蒋栋赵争鸣